Μαθήματα Ενότητας
Α΄ - Παραδοσιακά παιχνίδια
Παραδοσιακά παιχνίδια
Β΄ Επιτραπέζια παιχνίδια
Γ΄ Ηλεκτρονικά παιχνίδια
Οι εγκλίσεις
Πώς γράφεται το /ισ/ του θέματος του αορίστου
Η οριστική του αορίστου ενεργητικής φωνής τελειώνει:
σε -ησα
για τα ρήματα που στον ενεστώτα λήγουν σε –ώ (β’ συζυγίας), –ήνω και κάποια σε –αίνω (κυρίως αυτά που λήγουν σε –σταίνω) – και το ρ. θέλω
αγαπώ-αγάπησα
αφήνω-άφησα
βοηθώ – βοήθησα
αρρωσταίνω-αρρώστησα
στήνω – έστησα
ανασταίνω – ανάστησα
θέλω-θέλησα
Εξαιρούνται τα ρήματα:
μεθώ – μέθυσα και μηνώ – μήνυσα
σε -ισα
για τα ρήματα που στον ενεστώτα λήγουν σε –ίζω και –άρω
στολίζω – στόλισα
προβάρω – προβάρισα
ποτίζω – πότισα
φρενάρω – φρενάρισα
σε -υσα
για τα ρήματα που στον ενεστώτα λήγουν σε –ύζω , –ύζω και –ύω
δακρύζω – δάκρυσα
αναβλύζω – ανάβλυσα
λύνω – έλυσα
φτύνω – έφτυσα
ιδρύω-ίδρυσα
δύω – έδυσα
σε -εισα
για τα εξής ρήματα (που στον ενεστώτα γράφονται με ει στην παραλήγουσα):
κλείνω, αποσείω, αποκλείω, πείθω, σείω, δανείζω
κλείνω – έκλεισα
αποσείω – απέσεισα
αποκλείω – απέκλεισα
πείθω – έπεισα
σείω – έσεισα
δανείζω – δάνεισα
σε -οισα
για τα ρήματα αθροίζω και συναθροίζω (που στον ενεστώτα γράφονται με οι στην παραλήγουσα):
αθροίζω – άθροισα
συναθροίζω – συνάθροισα
Οι ρηματικές καταλήξεις -είτε/-είται και ήστε/-είστε
Πολύ συχνά στον γραπτό λόγο κάνουμε λάθη στις καταλήξεις των ρημάτων, επειδή ακούγονται το ίδιο. Μεταξύ των καταλήξεων όπου συνήθως γίνονται ορθογραφικά λάθη είναι οι -είτε/-είται και -ήστε/-είστε, που, για να τις γράφουμε σωστά, πρέπει να έχουμε πάντα υπόψη μας τα εξής:
Γράφουμε -είτε ή -είται;
Η κατάληξη -είτε συναντάται στον πληθυντικό αριθμό, στο β’ πρόσωπο, όταν δηλαδή το υποκείμενο του ρήματος είναι (ή εννοείται) το εσείς.
Η κατάληξη -είται συναντάται στον ενικό αριθμό, στο γ΄ πρόσωπο, όταν δηλαδή το υποκείμενο του ρήματος είναι το αυτός, ή, ό.
Κρυφτείτε στο υπόγειο.
Εσείς δεν οδηγείτε προσεκτικά.
Θα χρειαστείτε έναν χάρτη.
Καλύτερα να μη δανειστείτε χρήματα.
Πλυθείτε καλά.
Αυτό το όχημα δεν κινείται.
Η περιοχή πιθανόν να κατοικείται στο μέλλον.
Η λύση δεν πρέπει να θεωρείται σωστή.
Γράφουμε -ήστε ή είστε;
Η κατάληξη –ήστε συναντάται στο β’ πληθυντικό πρόσωπο της συνοπτικής προστακτικής της ενεργητικής φωνής στα ρήματα της β’ συζυγίας (αυτά που τονίζονται στη λήγουσα), καθώς και σε ρήματα της α’ συζυγίας που λήγουν σε -ήνω (αφήνω, στήνω, σβήνω κ.ά.).
Τακτοποιήστε το δωμάτιό σας. (ρ. τακτοποιώ)
Αφήστε εμένα να το κάνω. (ρ. αφήνω)
Βοηθήστε τον. (ρ. βοηθώ)
Σβήστε τη φωτιά, (ρ. σβήνω)
Οδηγήστε τον εκεί. (ρ. οδηγώ)
Στήστε το όρθιο, (ρ. στήνω)
Δ΄ Πνευματικά παιχνίδια
Μεταφορά
Μεταφορά λέγεται το σχήμα λόγου κατά το οποίο η σημασία μιας λέξης πλαταίνει. Δηλαδή μια λέξη που αρχικά περιγράφει μια έννοια μεταφέρεται, χρησιμοποιείται για να περιγράφει μια άλλη έννοια, που παρουσιάζει μικρή ή μεγάλη ομοιότητα με την αρχική έννοια. Ας δούμε το εξής παράδειγμα:
Η καρδιά του ανθρώπου. Εδώ η λέξη καρδιά έχει την αρχική, κυριολεκτική της σημασία, είναι δηλαδή το σημαντικότερο όργανο, το κέντρο του ανθρώπινου οργανισμού.
Όταν όμως λέμε: Στην καρδιά του χειμώνα, εννοούμε ότι βρισκόμαστε στο κέντρο, στη μέση δηλαδή του χειμώνα.
Η ομοιότητα που υπάρχει στις δύο φράσεις είναι ότι και στις δύο με τη λέξη καρδιά αναφερόμαστε στο κέντρο, από τη μια στην καρδιά ως κέντρο του ανθρώπινου οργανισμού και από την άλλη στην καρδιά ως κέντρο του χειμώνα. Η λέξη καρδιά, λοιπόν, μεταφέρεται από την αρχική της έννοια σε μια άλλη, από τον άνθρωπο στο χειμώνα, γι’ αυτό και το σχήμα αυτό λέγεται μεταφορά.
Παρομοίωση
Παρομοίωση λέγεται το σχήμα λόγου με το οποίο παραλληλίζουμε, συγκρίνουμε κάτι με κάτι άλλο που είναι πολύ γνωστό για μια συγκεκριμένη ιδιότητά του (ταχύτητα, ύψος, σκληρότητα, ομορφιά κτλ.). Τονίζουμε με αυτόν τον τρόπο ότι και αυτό έχει την ιδιότητα αυτή.
Για παράδειγμα, στην πρόταση: Ο Ηλίας έχει κορμί σαν λαμπάδα παρομοιάζουμε το κορμί του Ηλία με τη λαμπάδα. Όλοι ξέρουν ότι η λαμπάδα είναι απόλυτα ίσια. Την ιδιότητα αυτή της λαμπάδας την έχει και το κορμί του Ηλία. Τονίζουμε με έντονο τρόπο το ίσιο κορμί του Ηλία, όταν το συγκρίνουμε με τη γνωστή αυτή ιδιότητα της λαμπάδας.
Στην παρομοίωση η σύγκριση συνήθως γίνεται με τις παρομοιαστικές λέξεις σαν, όπως, καθώς, λες (και) κ.ά.
Συχνές είναι οι παρομοιώσεις ανθρώπων με κάποια ζώα που έχουν μια πολύ γνωστή ιδιότητα:
π.χ. κολυμπάει σαν ψάρι, σέρνεται όπως το φίδι, τρώει (ή πεινάει) σαν λύκος, πολέμησε σαν λιοντάρι κτλ.
Περίληψη
Για να γράψουμε την περίληψη ενός κειμένου, πρέπει:
- Να καταλάβουμε τι λέει το κείμενο.
- Να το χωρίσουμε σε παραγράφους.
- Να υπογραμμίσουμε τις λέξεις-κλειδιά κάθε παραγράφου, που μας βοηθούν να καταλάβουμε την εξέλιξη του κειμένου.
- Να γράψουμε με πολύ λίγες λέξεις έναν πλαγιότιτλο για την κάθε παράγραφο, που περιέχει το κεντρικό νόημά της.
- Να συνθέσουμε την περίληψη ενώνοντας τους πλαγιότιτλους και χρησιμοποιώντας όποιες λέξεις-κλειδιά μάς βοηθούν να φτιάξουμε ένα σύντομο κείμενο.
Τι πρέπει να προσέξω:
- Να μη χρησιμοποιήσω λέξεις που μεγαλώνουν τις προτάσεις μου, όπως τα επίθετα.
- Να συγκεντρώσω τις πληροφορίες του κειμένου σε λίγες λέξεις, π.χ. Αγόρασα πεπόνι, καρπούζι, μήλα και αχλάδια => Αγόρασα φρούτα.
- Να ακολουθήσω την εξέλιξη του κειμένου.
- Να αντιγράψω τις λέξεις-κλειδιά και τους πλαγιότιτλους σ’ ένα χαρτί και να γράψω την περίληψη χωρίς να βλέπω το κείμενο. Μ’ αυτό τον τρόπο θα χρησιμοποιήσω δικές μου λέξεις και φράσεις κι όχι αυτές του κειμένου.
Η περίληψη του κειμένου στο βιβλίο του μαθητή
Ήταν κάποτε δυο βασιλιάδες που οι πολιτείες τους ήταν αγαπημένες. Παρ’ όλη τη φιλία τους, όμως, ο βασιλιάς της μιας κήρυξε τον πόλεμο στην άλλη εξαιτίας ενός ονείρου που είδε. Οι κάτοικοι δεν ήθελαν τον πόλεμο και τα παιδιά βρήκαν τον τρόπο να τον σταματήσουν με την κατασκευή ενός παιχνιδιού που θα θύμιζε τις πολιτείες τους. Οι βασιλιάδες θα ασχολούνταν με αυτό και θα ξεχνούσαν το άλλο τους παιχνίδι, τον πόλεμο.
Με υλικά που βρήκαν κατασκεύασαν φιγούρες οι οποίες θύμιζαν τους ανθρώπους που υπήρχαν στις πολιτείες τους. Έβαψαν λευκές τις φιγούρες που προορίζονταν για τη μία πολιτεία και μαύρες εκείνες που προορίζονταν για την άλλη, για να ξεχωρίζουν οι δυο στρατοί. Παρατήρησαν πώς κινούνταν στην πραγματικότητα τα πρόσωπα που παρίσταναν οι φιγούρες και έβγαλαν τους κανόνες του παιχνιδιού.
Όταν πρόσφεραν το παιχνίδι τους στους βασιλιάδες, αυτοί ενθουσιάστηκαν και πήγαν να παίξουν μια παρτίδα. Τα παιδιά νίκησαν τον πόλεμο με το σκάκι που έφτιαξαν, κι ας είχαν ξεχάσει να του βρουν όνομα.
Ο θρύλος για μια σκακιέρα
Η ιστορία
Το σκάκι είναι από τα πιο παλιά παιχνίδια που υπάρχουν στον κόσμο. Επινοήθηκε πριν από πάρα πολλούς αιώνες, κι έτσι δεν πρέπει να μας παραξενεύει το γεγονός ότι πλέχτηκαν γύρω του τόσοι θρύλοι —θρύλοι για τους οποίους αδυνατούμε να διαπιστώσουμε αν είναι αληθινοί ή όχι. Θα ήθελα να σας διηγηθώ έναν από αυτούς. Δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζετε πώς παίζεται το σκάκι για να τον καταλάβετε· αρκεί να ξέρετε ότι παίζεται πάνω σε μια τετράγωνη επιφάνεια χωρισμένη σε 64 τετράγωνα.
Το σκάκι, σύμφωνα με το θρύλο, επινοήθηκε στην Ινδία. Ο βασιλιάς Σέραμ είχε ενθουσιαστεί με το τεράστιο πλήθος ευφυών κινήσεων που μπορούσε να εκτελέσει κανείς κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Όταν έμαθε ότι ο δημιουργός του ήταν ένας από τους υπηκόους του, διέταξε να του τον παρουσιάσουν και να τον ανταμείψει ο ίδιος για τη θαυμαστή του επινόηση.
Ο εφευρέτης, που ονομαζόταν Σέσσα, υποκλίθηκε μπροστά στο βασιλιά. Ήταν ένας απλοντυμενος δάσκαλος που συντηρούνταν διδάσκοντας.
«Επιθυμώ να σ’ ανταμείψω για την έξοχη εφεύρεσή σου», είπε ο βασιλιάς στον Σεσσα. «Είμαι αρκετά πλούσιος για να ικανοποιήσω και την πιο ακριβή επιθυμία σου. Πες μου μόνο τι επιθυμείς και θα το έχεις.»
Ο Σέσσα δεν μιλούσε.
«Μην ντρέπεσαι», τον ενθάρρυνε ο βασιλιάς. «Πες μου τι θα ήθελες. Προκειμένου να ικανοποιήσω την επιθυμία σου θα κάνω οτιδήποτε.»
«Η καλοσύνη σου δεν έχει όρια, βασιλιά μου», απάντησε ο δάσκαλος. «Αλλά δώσε μου χρόνο να συλλογιστώ την απάντησή μου. Αύριο, αφού θα έχω σκεφθεί καλά, θα σου εκφράσω την επιθυμία μου.»
Την επόμενη μέρα ο Σέσσα εξέπληξε το βασιλιά με το εξαιρετικά ταπεινό αίτημά του.
«Βασιλιά μου», είπε, «θα ήθελα έναν κόκκο σιταριού για το πρώτο τετράγωνο της σκακιέρας.»
«Έναν κόκκο σιταριού;» Ο βασιλιάς δεν πίστευε στ’ αυτιά του.
«Μάλιστα, βασιλιά μου· και επίσης 2 κόκκους για το δεύτερο, 4 για το τρίτο, 8 για το τέταρτο, 16 για το πέμπτο, 32 για το έκτο…»
«Αρκετά», είπε ο βασιλιάς εκνευρισμένος. «Θα πάρεις τους κόκκους του σιταριού και για τα 64 τετράγωνα της σκακιέρας σύμφωνα με την επιθυμία σου. Για κάθε τετράγωνο, διπλάσιους κόκκους από το προηγούμενο. Όμως, να ξέρεις ότι το αίτημά σου δεν είναι αντάξιο της γενναιοδωρίας μου. Ζητώντας μια τόσο ασήμαντη ανταμοιβή, έδειξες ασέβεια για το πρόσωπό μου. Αληθινά, ως δάσκαλος, θα μπορούσες να έχεις δώσει καλύτερο δείγμα σεβασμού για την ευγένεια του βασιλιά σου. Πήγαινε! Οι υπηρέτες μου θα σου φέρουν το σακί με το σιτάρι σου.»
Ο Σέσσα χαμήλωσε ταπεινά τα μάτια και βγήκε. Κατόπιν, στάθηκε στην πύλη και περίμενε την ανταμοιβή του.
Στο δείπνο, ο βασιλιάς θυμήθηκε τον Σέσσα και θέλησε να πληροφορηθεί αν ο «απερίσκεπτος» εφευρέτης είχε πάρει την αξιοθρήνητη αμοιβή του.
«Μεγαλειότατε», του είπαν οι αυλικοί, «η εντολή σας εκτελείται. Οι σοφοί υπολογίζουν πόσους κόκκους σιτάρι πρέπει να πάρει.»
Ο βασιλιάς συνοφρυώθηκε. Συνήθως οι εντολές του εκτελούνταν αμέσως· αυτή όμως καθυστερούσε κατά παράξενο τρόπο. Το βράδυ, πριν πάει να κοιμηθεί, ο βασιλιάς ξαναρώχησε αν ο Σέσσα είχε πάρει το σακί με το σιτάρι του.
«Μεγαλειότατε», του είπαν, «οι μαθηματικοί σας εργάζονται αδιάκοπα κι ελπίζουν να υπολογίσουν το πλήθος των κόκκων πριν την ανατολή του Ήλιου.»
«Μα, γιατί αργούν τόσο;», ρώτησε ο βασιλιάς οργισμένα. «Πριν ξυπνήσω, ο Σέσσα πρέπει να ’χει πληρωθεί στο ακέραιο. Δεν θα δώσω την ίδια διαταγή δύο φορές!»
Το πρωί ανήγγειλαν στο βασιλιά πως ο πρώτος μαθηματικός της αυλής είχε ζητήσει ακρόαση. Ο βασιλιάς διέταξε να τον οδηγήσουν στην αίθουσα των ακροάσεων.
«Πριν μου πεις γιατί ήρθες», άρχισε ο βασιλιάς Σέραμ, «θα ήθελα να μάθω αν ο Σέσσα έλαβε την τιποτένια αμοιβή που ζήτησε.»
«Για τούτο ακριβώς το λόγο, τόλμησα να παρουσιαστώ μπροστά σας τόσο πρωί», απάντησε ο σοφός γέροντας. «Εργαστήκαμε ευσυνείδητα για να υπολογίσουμε το πλήθος των κόκκων που πρέπει να πάρει ο Σέσσα. Είναι πραγματικά ασύλληπτο…»
«Όσο ασύλληπτο κι αν είναι», τον διέκοψε ο βασιλιάς ανυπόμονα, «οι σιταποθήκες μου μπορούν εύκολα να ανταπεξέλθουν. Την ανταμοιβή την υποσχέθηκα και πρέπει να πληρωθεί!»
«Δεν είναι στα πλαίσια των δυνατοτήτων μας, Μεγαλειότατε, να ικανοποιήσουμε την επιθυμία του Σέσσα. Οι σιτοβολώνες σας δεν περιέχουν το πλήθος των κόκκων που ζήτησε. Δεν υπάρχει τόσο σιτάρι σ’ ολόκληρο το βασίλειο· μα ούτε και σ’ ολόκληρο τον κόσμο. Κι αν θέλετε να κρατήσετε το λόγο σας, θα πρέπει να διατάξετε να μετατραπεί όλη η Γη σε σιτοχώραφο, να αποξηραθούν όλοι οι ωκεανοί κι οι θάλασσες, να λιώσουν οι πάγοι στις έρημες εκτάσεις του βορρά. Κι αν όλη τούτη η έκταση σπαρθεί με σιτάρι, τότε ίσως να υπάρξει αρκετό για να πάρει ο Σέσσα.»
Ο βασιλιάς άκουγε με δέος τα λόγια του σοφού.
«Ονόμασε τον γιγαντιαίο αριθμό», είπε σκεφτικός.
«Είναι 18.446.744.073.709.551.615 κόκκοι, Μεγαλειότατε!», απάντησε ο σοφός.
Αυτά αφηγείται ο θρύλος. Δεν γνωρίζουμε αν το επεισόδιο αληθεύει, αλλά το ότι η ανταμοιβή θα ανερχόταν σε τέτοιο τεράστιο πλήθος κόκκων δεν είναι δύσκολο να το διαπιστώσουμε. Με λίγη υπομονή μπορούμε να το υπολογίσουμε. Αρχίζοντας από τη μονάδα, πρέπει να αθροίσουμε τους αριθμούς: 1, 2, 4, 8 κ.λπ. Το αποτέλεσμα που θα μας δώσει το 263 θα μας δείξει πόσους κόκκους έπρεπε να πάρει ο εφευρέτης για το εξηκοστό τέταρτο τετράγωνο. Ακολουθώντας τη μέθοδο λύσης του Προβλήματος 52, θα μπορέσουμε να εξακριβώσουμε εύκολα το πλήθος των κόκκων σιταριού αν βρούμε την τιμή του 264 και αφαιρέσουμε 1. Με άλλα λόγια, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 2 επί τον εαυτό του 64 φορές.
Για να διευκολυνθούμε στον υπολογισμό μας, ας χωρίσουμε τους 64 παράγοντες σε έξι ομάδες των 10 και μία των 4 (δηλαδή, καθεμία από τις έξι ομάδες θα περιλαμβάνει το 210, ενώ η τελευταία το 24). Η τιμή του 210 είναι 1.024, και του 24 είναι 16. Κατά συνέπεια, ο αριθμός που ζητάμε προκύπτει από το γινόμενο
1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 16.
Πολλαπλασιάζοντας το 1.024 επί 1.024, βρίσκουμε 1.048.576. Συνεπώς, αν πολλαπλασιάσουμε
1.048.576 x 1.048.576 x 1.048.576 x 16
και από το γινόμενο αφαιρέσουμε 1, θα μάθουμε το πλήθος των κόκκων:
18.446.744.073.709.551.615.
Αν θέλετε να καταλάβετε τι πραγματικά αντιπροσωπεύει ο γιγαντιαίος αριθμός, δεν έχετε παρά να φανταστείτε το μέγεθος του σιτοβολώνα που απαιτείται για να αποθηκευτεί όλο αυτό το σιτάρι. Δεν είναι εξαιρετικά δύσκολο να υπολογίσετε πόσοι κόκκοι σιταριού μπορεί να περιέχονται σε ένα κυβικό μέτρο. Σας πληροφορώ, λοιπόν, πως είναι περίπου 15.000.000. Έτσι, η αμοιβή που ζήτησε ο εφευρέτης του σκακιού θα απαιτούσε μια αποθήκη χωρητικότητας 12.000.000.000.000 περίπου κυβικών μέτρων ή 12.000 κυβικών χιλιομέτρων. Μια σιταποθήκη με ύψος 4 μέτρα και πλάτος 10 μέτρα, θα πρέπει να έχει μήκος 300.000.000 χιλιόμετρα —δηλαδή το διπλάσιο της απόστασης της Γης από τον Ήλιο!
Ο βασιλιάς αδυνατούσε να ικανοποιήσει το αίτημα του Σέσσα. Αν όμως διέθετε μαθηματική διαίσθηση, θα είχε αποφύγει να υποσχεθεί μια τόσο υπερβολική αμοιβή. Το μόνο που θα έπρεπε να έχει κάνει, ήταν να προτείνει στον Σέσσα να μετρήσει ο ίδιος τους κόκκους, έναν-έναν.
Πραγματικά, αν ο Σέσσα μετρούσε τους κόκκους νυχθημερόν, χωρίς ανάπαυλα, και χρειαζόταν ένα δευτερόλεπτο για κάθε κόκκο, την πρώτη μέρα θα είχε μετρήσει 86.400. Για να μετρήσει ένα εκατομμύριο κόκκους θα απαιτούνταν 10 μέρες τουλάχιστον, ενώ σε 6 μήνες θα είχαν καταμετρηθεί οι κόκκοι μόνο ενός κυβικού μέτρου σιταριού. Μετρώντας αδιάκοπα για 10 ολόκληρα χρόνια, θα είχε μετρήσει περίπου 20 κυβικά μέτρα. Εύκολα αντιλαμβάνεται κανείς πως, ακόμα κι αν ο Σέσσα είχε αφιερώσει όσα χρόνια ζωής του απέμεναν στην καταμέτρηση των κόκκων, θα είχε πάρει μόνο ένα ελάχιστο τμήμα της αμοιβής του.
Πώς γίνεται ο υπολογισμός
Η κατάληξη –ήστε συναντάται στο β’ πληθυντικό πρόσωπο της συνοπτικής προστακτικής της ενεργητικής φωνής στα ρήματα της β’ συζυγίας (αυτά που τονίζονται στη λήγουσα), καθώς και σε ρήματα της α’ συζυγίας που λήγουν σε -ήνω (αφήνω, στήνω, σβήνω κ.ά.).
Τακτοποιήστε το δωμάτιό σας. (ρ. τακτοποιώ)
Αφήστε εμένα να το κάνω. (ρ. αφήνω)
Βοηθήστε τον. (ρ. βοηθώ)
Σβήστε τη φωτιά, (ρ. σβήνω)
Οδηγήστε τον εκεί. (ρ. οδηγώ)
Στήστε το όρθιο, (ρ. στήνω)
Αυτά αφηγείται ο θρύλος. Δεν γνωρίζουμε αν το επεισόδιο αληθεύει, αλλά το ότι η ανταμοιβή θα ανερχόταν σε τέτοιο τεράστιο πλήθος κόκκων δεν είναι δύσκολο να το διαπιστώσουμε. Με λίγη υπομονή μπορούμε να το υπολογίσουμε. Αρχίζοντας από τη μονάδα, πρέπει να αθροίσουμε τους αριθμούς: 1, 2, 4, 8 κ.λπ. Το αποτέλεσμα που θα μας δώσει το 263 θα μας δείξει πόσους κόκκους έπρεπε να πάρει ο εφευρέτης για το εξηκοστό τέταρτο τετράγωνο. Ακολουθώντας τη μέθοδο λύσης του Προβλήματος 52, θα μπορέσουμε να εξακριβώσουμε εύκολα το πλήθος των κόκκων σιταριού αν βρούμε την τιμή του 264 και αφαιρέσουμε 1. Με άλλα λόγια, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 2 επί τον εαυτό του 64 φορές.
Για να διευκολυνθούμε στον υπολογισμό μας, ας χωρίσουμε τους 64 παράγοντες σε έξι ομάδες των 10 και μία των 4 (δηλαδή, καθεμία από τις έξι ομάδες θα περιλαμβάνει το 210, ενώ η τελευταία το 24). Η τιμή του 210 είναι 1.024, και του 24 είναι 16. Κατά συνέπεια, ο αριθμός που ζητάμε προκύπτει από το γινόμενο
1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 x 16.
Πολλαπλασιάζοντας το 1.024 επί 1.024, βρίσκουμε 1.048.576. Συνεπώς, αν πολλαπλασιάσουμε
1.048.576 x 1.048.576 x 1.048.576 x 16
και από το γινόμενο αφαιρέσουμε 1, θα μάθουμε το πλήθος των κόκκων:
18.446.744.073.709.551.615.
Αν θέλετε να καταλάβετε τι πραγματικά αντιπροσωπεύει ο γιγαντιαίος αριθμός, δεν έχετε παρά να φανταστείτε το μέγεθος του σιτοβολώνα που απαιτείται για να αποθηκευτεί όλο αυτό το σιτάρι. Δεν είναι εξαιρετικά δύσκολο να υπολογίσετε πόσοι κόκκοι σιταριού μπορεί να περιέχονται σε ένα κυβικό μέτρο. Σας πληροφορώ, λοιπόν, πως είναι περίπου 15.000.000. Έτσι, η αμοιβή που ζήτησε ο εφευρέτης του σκακιού θα απαιτούσε μια αποθήκη χωρητικότητας 12.000.000.000.000 περίπου κυβικών μέτρων ή 12.000 κυβικών χιλιομέτρων. Μια σιταποθήκη με ύψος 4 μέτρα και πλάτος 10 μέτρα, θα πρέπει να έχει μήκος 300.000.000 χιλιόμετρα —δηλαδή το διπλάσιο της απόστασης της Γης από τον Ήλιο!
Ο βασιλιάς αδυνατούσε να ικανοποιήσει το αίτημα του Σέσσα. Αν όμως διέθετε μαθηματική διαίσθηση, θα είχε αποφύγει να υποσχεθεί μια τόσο υπερβολική αμοιβή. Το μόνο που θα έπρεπε να έχει κάνει, ήταν να προτείνει στον Σέσσα να μετρήσει ο ίδιος τους κόκκους, έναν-έναν.
Πραγματικά, αν ο Σέσσα μετρούσε τους κόκκους νυχθημερόν, χωρίς ανάπαυλα, και χρειαζόταν ένα δευτερόλεπτο για κάθε κόκκο, την πρώτη μέρα θα είχε μετρήσει 86.400. Για να μετρήσει ένα εκατομμύριο κόκκους θα απαιτούνταν 10 μέρες τουλάχιστον, ενώ σε 6 μήνες θα είχαν καταμετρηθεί οι κόκκοι μόνο ενός κυβικού μέτρου σιταριού. Μετρώντας αδιάκοπα για 10 ολόκληρα χρόνια, θα είχε μετρήσει περίπου 20 κυβικά μέτρα. Εύκολα αντιλαμβάνεται κανείς πως, ακόμα κι αν ο Σέσσα είχε αφιερώσει όσα χρόνια ζωής του απέμεναν στην καταμέτρηση των κόκκων, θα είχε πάρει μόνο ένα ελάχιστο τμήμα της αμοιβής του.