Μαθηματικά E – Ενότητα 1

24/08/2023
Μαθήματα Ενότητας

Κεφάλαιο 1: Υπενθύμιση Α΄ Μέρος

Θεσιακή αξία αριθμών

Σπάσε τους βράχους που φανερώνουν την αξία του κάθε ψηφίου από τον αριθμό που φαίνεται στην κορυφή.

Υπολογιστής: Πάτα το KEYBOARD – Κινητό ή tablet: Πάτησε το TOUCH SCREEN

Κεφάλαιο 2: Υπενθύμιση Β΄ Μέρος

Κεφάλαιο 3: Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

Στόχοι - προσδοκώμενα αποτελέσματα

Οι μαθητές/ήτριες αναμένεται:
• να εξοικειωθούν με τις διεργασίες επίλυσης προβλήματος,
• να αναγνωρίζουν, να επισημαίνουν και να αναλύουν στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων,
• να αναφέρουν παραδείγματα στρατηγικών κι εργαλείων επίλυσης προβλήματος,

Με δύο πολύτιμα εφόδια πρέπει να είμαστε εξοπλισμένοι ώστε να μπορέσουμε να λύσουμε σωστά ένα μαθηματικό πρόβλημα και να περάσουμε και όμορφα λύνοντάς το: πρώτον, με τη γνώση των τεσσάρων πράξεων της αριθμητικής και, δεύτερον, με λογική σκέψη.

Διερεύνηση (Βιβλίο Μαθητή)

Πάμε, λοιπόν για το πρώτο μας πρόβλημα:

Τα δύο προβλήματα που προηγήθηκαν, έχουν κάτι πολύ σπουδαίο να μας μάθουν: τη σημασία της πληροφορίας!
Για να λύσουμε ένα μαθηματικό πρόβλημα, το πρώτο που πρέπει να προσέξουμε είναι οι πληροφορίες που μας δίνει το ίδιο το πρόβλημα. Χωρίς αυτές, είναι αδύνατον να προχωρήσουμε στη λύση. Οι πληροφορίες που μας δίνει το πρόβλημα, ακριβώς επειδή μας δίνονται, είναι τα δεδομένα του προβλήματος.
Αντίθετα, αυτό το οποίο το πρόβλημα μας ζητά να βρούμε ή να υπολογίσουμε, ακριβώς επειδή μας ζητείται, είναι το ζητούμενο του προβλήματος. Ένα πρόβλημα μπορεί βέβαια να έχει περισσότερα από ένα ζητούμενα.
Προσεγγίζουμε επομένως ένα πρόβλημα έχοντας πάντοτε στο νου μας ότι πρέπει να προσέξουμε αυτά τα 3 πράγματα:

  • Να καταλάβουμε σωστά πόσα και ποια, ακριβώς είναι τα δεδομένα του προβλήματος (οι πληροφορίες που μας δίνει).
  • Να καταλάβουμε σωστά ποιο ή ποια είναι αυτό ή αυτά που μας ζητά να βρούμε το πρόβλημα (το ζητούμενο ή τα ζητούμενα του προβλήματος).
  • Να μην μπερδέψουμε τις πληροφορίες με τα ζητούμενα.

Εφαρμογή (Τετράδιο Εργασιών)

Κεφάλαιο 7: Στρογγυλοποίηση των φυσικών αριθμών

  • Ένας αριθμός μπορεί να στρογγυλοποιηθεί σε οποιοδήηοτε ψηφίο του, ανάλογα με την ακρίβεια που επιθυμώ.
  • Στρογγυλοποιώ όταν:
    • δε με ενδιαφέρει το ακριβές αποτέλεσμα αλλά η εκτίμησή του,
    • θέλω να διευκολυνθώ στους υπολογισμούς μου,
    • θέλω να συγκροτήσω στη μνήμη μου μεγάλους αριθμούς.
  • Βήμα 1: Ορίζω τη θέση του ψηφίου στο οποίο θα γίνει η στρογγυλοποίηση.
  • Βήμα 2: Εξετάζω το ψηφίο που ακολουθεί:
    → Αν το επόμενο ψηφίο είναι 0, 1, 2, 3, 4 (μικροί αριθμοί), αφήνω ίδιο το ψηφίο της στρογγυλοποίησης και αντικαθιστώ, όσα ακολουθούν, με μηδενικά (ο αριθμός μικραίνει).
    ⇒ Αν το επόμενο ψηφίο είναι 5,6,7, 8,9 (μεγάλοι αριθμοί), αυξάνω κατά μία μονάδα το ψηφίο της στρογγυλοποίησης και αντικαθιστώ, όσα ψηφία ακολουθούν, με μηδενικά (ο αριθμός μεγαλώνει).
  • Βήμα 3: Στρογγυλοποιώ:
    π.χ. στρογγυλοποιώ τον αριθμό 4.732 ως προς τις εκατοντάδες:

  • Βήμα 1: Ορίζω τη θέση του ψηφίου στο οποίο θα γίνει η στρογγυλοποίηση.
  • Βήμα 2: Εξετάζω το ψηφίο που ακολουθεί:
    → Αν το επόμενο ψηφίο είναι 0, 1, 2, 3, 4 (μικροί αριθμοί), αφήνω ίδιο το ψηφίο της στρογγυλοποίησης και αντικαθιστώ, όσα ακολουθούν, με μηδενικά (ο αριθμός μικραίνει).
    ⇒ Αν το επόμενο ψηφίο είναι 5,6,7, 8,9 (μεγάλοι αριθμοί), αυξάνω κατά μία μονάδα το ψηφίο της στρογγυλοποίησης και αντικαθιστώ, όσα ψηφία ακολουθούν, με μηδενικά (ο αριθμός μεγαλώνει).
  • Βήμα 3: Στρογγυλοποιώ:
    π.χ. στρογγυλοποιώ τον αριθμό 4.732 ως προς τις εκατοντάδες:

ΠΡΟΣΟΧΗ! Όταν το ψηφίο της θέσης που θέλω να κάνω τη στρογγυλοποίηση είναι το 9 και ακολουθεί μεγάλος αριθμός (5,6,7, 8,9), τότε το κυκλωμένο ψηφίο γίνεται 10 και επομένως γράφω στη θέση του το 0, αυξάνοντας κατά 1 το ψηφίο της προηγούμενης θέσης: