Πώς να αντιμετωπίσουμε (σαν γονείς) το διάβασμα των παιδιών
Άρθρο της Αδαμίδου Φιλένη Ειδικής Παιδαγωγού (https://psychagogein.gr/)
Ίσως από τα πρώτα ερωτήματα που ταλανίζει τους γονείς όταν ξεκινούν τα παιδιά τους τη σχολική ζωή είναι αν θα πρέπει να βοηθούν τα παιδιά τους στο διάβασμα τους ή όχι και πόσο μεγάλη θα πρέπει να είναι αυτή η βοήθεια.
Δυστυχώς οι εποχές έχουν αλλάξει, οι σχολικές απαιτήσεις δεν είναι όπως αυτές των προηγούμενων δεκαετιών και οι γονείς μη γνωρίζοντας τι τους περιμένει, αγχώνονται και επωμίζονται όλο το βάρος των σχολικών εργασιών και δραστηριοτήτων.
Ωστόσο έχουμε σκεφτεί αν τελικά αυτό βοηθά πραγματικά το παιδί, ή το εντάσσει σε ένα εξαρτώμενο άτομο που αναζητά πάντοτε την παρουσία και τη βοήθεια κάποιου για να φέρει εις πέρας την καθημερινότητά του;
Δεν είναι λίγοι οι γονείς παιδιών που ρωτούν εμάς τους εκπαιδευτικούς: «Γιατί δε μπορεί να διαβάσει μόνος του;» και η απάντηση μπορεί να δοθεί με την εξής ρητορική ερώτηση: « Έχει διαβάσει ποτέ μόνος του;» Από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού, οι γονείς συνηθίζουν να μιλούν για το διάβασμα των παιδιών τους χρησιμοποιώντας πληθυντικό, οικειοποιούμενοι τις σχολικές δραστηριότητες. Ωστόσο το πρώτο μήνυμα που δίνουμε στο παιδί μας με τη φράση «έχουμε διάβασμα» είναι ότι οι υποχρεώσεις είναι μοιρασμένες και ότι είμαστε και εμείς υπόχρεοι απέναντι στο σχολείο τους. Αντίθετα, στόχος μας είναι να καθοδηγήσουμε τα παιδιά, ενισχύοντας την αυτονομία τους, από την Α΄ κιόλας Δημοτικού ακολουθώντας κάποιες τεχνικές που θα οδηγήσουν σταδιακά στην ανάπτυξη ενός υπεύθυνου και γεμάτο αυτογνωσία παιδιού και αργότερα ενήλικα.
ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ
- Φτιάχνουμε μαζί με τα παιδιά το χώρο της μελέτης τους, που θα πρέπει να είναι ένας χώρος κατάλληλος, χωρίς πολλά ερεθίσματα και μακριά από τεχνολογικές συσκευές.
- Ξεχωρίζουμε μαζί με τους μαθητές τις εργασίες σε αυτές που θεωρούν οι ίδιοι απαιτητικές και σε αυτές που μοιάζουν λιγότερο απαιτητικές γι’ αυτούς, όπου μπορούν να τις ολοκληρώσουν χωρίς βοήθεια και έπειτα αφήνουμε τους μαθητές να ολοκληρώσουν τις εργασίες τους ξεκινώντας από τις πιο εύκολες. Αυτή η διαδικασία ενισχύει την αυτοπεποίθηση των παιδιών τα οποία σταδιακά αρχίζουν να αντιλαμβάνονται τις δυνατότητές τους, καθώς και τις αδυναμίες τους.
- Αποφύγετε οποιαδήποτε άμεση εμπλοκή με τις εργασίες του παιδιού. Δώστε του όχι τη λύση αλλά τους τρόπους που θα βρει την κατάλληλη για αυτό επιλογή και αφήστε το να αναπτύξει το δικό του τρόπο γραφής και έκφρασης που είναι απόλυτα μοναδικός και εξελίσσεται.
- Ενισχύστε κάθε προσωπική του προσπάθεια.
- Ζητήστε από το παιδί να διαβάσει “φωναχτά” την εργασία του και να την αξιολογήσει. Ο συνδυασμός οπτικής και ακουστικής επεξεργασίας των πληροφοριών βοηθάει τα παιδιά να αντιλαμβάνονται τα λάθη τους και σταδιακά μαθαίνουν να τα διορθώνουν χωρίς την παρέμβασή μας.
- Χρησιμοποιείστε την τεχνολογία για να εντάξετε όλες τις αισθήσεις του παιδιού στην εκμάθηση και την εξάσκηση όλων των γνωστικών αντικειμένων. Δείξτε τους βίντεο, εικόνες και βάλτε του εκπαιδευτικά παιχνίδια που θα κάνουν την εξάσκηση γραμματικών κανόνων ευχάριστη και το τεστ της ιστορίας λιγότερο βαρετό.
- Δείξτε τους εμπιστοσύνη! Αποφύγετε επικριτικές ερωτήσεις όπως: Έκανες όλες τις ασκήσεις σου; και εστιάστε στην εμπιστοσύνη μεταξύ παιδιού και γονέα: Είμαι βέβαιος/βέβαιη ότι έχεις ολοκληρώσει τις υποχρεώσεις σου. Μα φυσικά και κάποιες φορές δεν θα τις έχει κάνει και ο στόχος είναι να γίνει το λάθος και να ακολουθήσουν οι συνέπειες.
- Αφήστε τα παιδιά να εκτεθούν και να κάνουν τις επιλογές και τα λάθη τους ακόμα και στις σχολικές εργασίες τους. Είναι ο μοναδικός τρόπος να μάθουν από αυτά και να αναπτύξουν την υπευθυνότητα. Εάν συνεχώς τα βοηθάμε να μην εκτεθούν και τους προστατεύουμε πως θα μάθουν να είναι υπεύθυνα από μόνα τους; Όσο πιο μικρά σε ηλικία εκτείθονται σε λάθη τόσο πιο υπεύθυνα και προσεκτικά θα γίνουν στο μέλλον.
Εάν για οποιονδήποτε λόγο δε μπορείτε να ασχοληθείτε με τη ρύθμιση στο διάβασμα του παιδιού σας ή το παιδί έχει κάποιες αδυναμίες και δυσκολίες, τότε θα πρέπει να απευθυνθείτε σε έναν ειδικό και να εστιάσετε όχι στο διάβασμα και την ολοκλήρωση εργασιών, όσο στην οργάνωση και την ενίσχυση μόνο των αδυναμιών του μαθητή. Με αυτό τον τρόπο ο μαθητής θα μάθει να αναγνωρίζει τις δυνατότητες του, να ενισχύσει τις αδυναμίες του και δε μάθει να εξαρτάται από κάποιον για να ανταπεξέλθει στην καθημερινότητα και τις υποχρεώσεις του. Η ενίσχυση της αυτορύθμισης και η αυτονομία των παιδιών- μαθητών είναι ο μακροπρόθεσμος στόχος μας, ξεκινώντας από την πρώτη κιόλας μέρα της σχολικής τους ζωής!
Γενικοί Σκοποί της Διδασκαλίας των Μαθηματικών
Δημήτρης Καραγεώργος – Το Πρόβλημα και η επίλυσή του – Εκδόσεις Σαββάλας
Κύριος σκοπός της διδασκαλίας των μαθηματικών στο Δημοτικό είναι η σε πρώτο επίπεδο κατανόηση του κόσμου των αριθμών και η απόκτηση της ικανότητας εκτέλεσης των πράξεων, η κατανόηση του περιβάλλοντος φυσικού χώρου με την παρατήρηση, η περιγραφή και η μέτρηση, έτσι ώστε το παιδί να καταστεί σταδιακά ικανό να εφαρμόζει μαθηματικές γνώσεις, μεθόδους και διαδικασίες σε προβλήματα της καθημερινής ζωής. Ο σκοπός αυτός επιδιώκεται με την ενεργητική οικοδόμηση θεμελιωδών μαθηματικών εννοιών, την ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να μαθηματικοποιεί «καταστάσεις προβλήματος», να επιλύει προβλήματα, να αιτιολογεί τα συμπεράσματά του, να χρησιμοποιεί μαθηματικό συμβολισμό, να εφαρμόζει αλγόριθμους και διαδικασίες, να εκτελεί λογιστικές πράξεις και να υπολογίζει το αποτέλεσμα.
Κατά την επιλογή και οργάνωση της ύλης και των δραστηριοτήτων που συγκροτούν ένα σύγχρονο Π.Σ. μαθηματικών, οι βασικές παράμετροι που προσδιορίζουν τον προσανατολισμό και αποτελούν το βασικό πλαίσιο αναφοράς είναι οι ακόλουθες:
— Η ανάγκη για ένα ευέλικτο Π.Σ., που όχι μόνο επιτρέπει αλλά και ενθαρρύνει τη σχολική μονάδα ως σύνολο και τον κάθε δάσκαλο ξεχωριστά να αναπτύσσουν πρωτοβουλίες και να κάνουν τις δικές τους παρεμβάσεις και επιλογές, με βάση τα πραγματικά χαρακτηριστικά του συγκεκριμένου σχολείου και της ομάδας των παιδιών για τα οποία προορίζεται το Π.Σ.
— Η εν γένει εμπειρία από την εφαρμογή των υφιστάμενων Π.Σ. των μαθηματικών του Δημοτικού, τα σχετικά πορίσματα έρευνας και γενικότερα τα αξιολογικά συμπεράσματα και πεποιθήσεις που φαίνεται να έχουν γίνει κοινή συνείδηση ανάμεσα σε βασικούς φορείς της ελληνικής κοινωνίας (τους εκπαιδευτικούς, τους γονείς, τους ανθρώπους του πνεύματος και φυσικά την παιδαγωγική κοινότητα).
— Οι σύγχρονες αντιλήψεις αναφορικά με τη φύση και τη μάθηση των μαθηματικών (τι είναι και πώς μαθαίνονται τα μαθηματικά), δηλαδή τα τελευταία πορίσματα της επιστήμης των μαθηματικών, της διδακτικής των μαθηματικών, της παιδαγωγικής επιστήμης γενικά, καθώς επίσης και της γνωστικής ψυχολογίας και της ψυχολογίας μάθησης.
— Τα Π.Σ. των μαθηματικών που ισχύουν σήμερα σε άλλες εκπαιδευτικά προηγμένες χώρες του κόσμου και ειδικότερα στις χώρες της Ευρωπαϊκής ‘Ένωσης και στις ΗΠΑ.
— Οι νέες συνθήκες ζωής που επηρεάζουν άμεσα το μαθησιακό περιβάλλον της τάξης όσο και το περιβάλλον της οικογένειας και σχετίζονται με τους στόχους του Π.Σ. των μαθηματικών, όπως είναι, για παράδειγμα, η ραγδαία εξάπλωση του ηλεκτρονικού υπολογιστή και η άμεση πρόσβαση στα ηλεκτρονικά μέσα ενημέρωσης.
— Ο διαθέσιμος χρόνος για τη διδασκαλία των μαθηματικών.
Ενώ οι πιο πάνω παράγοντες οριοθετούν και κατευθύνουν τον σχεδίασμά του Π.Σ, η πραγματική επιλογή του περιεχομένου και η συγκρότησή του αποσκοπεί στην πραγμάτωση των σκοπών της διδασκαλίας των μαθηματικών, οι οποίοι θα μπορούσαν να συνοψιστούν, όπως φαίνεται πιο κάτω:
— Η ανάπτυξη της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης του παιδιού, ώστε να αποκτήσει ευρύτητα και λειτουργικότητα σε πολλαπλά επίπεδα.
— Η ανάπτυξη της νοητικής λειτουργίας, της μνήμης, της προσοχής, και της ικανότητας για ακρίβεια, γενίκευση και αφαίρεση.
— Η οικοδόμηση βασικών μαθηματικών εννοιών, γνώσεων και διαδικασιών, που επιτρέπουν στο παιδί να αντιμετωπίζει πρακτικά και νοητικά προβλήματα.
— Η ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να αιτιολογεί, να επικοινωνεί στα μαθηματικά και διά των μαθηματικών, και να χρησιμοποιεί ποικίλες στρατηγικές καθώς και τη σύγχρονη τεχνολογία για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
— Η κατανόηση του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης, η ανάπτυξη των δεξιοτήτων εκτέλεσης των πράξεων στο σύνολο των φυσικών, των κλασματικών και δεκαδικών αριθμών, η κατανόηση και σχηματοποίηση απλών προβλημάτων αθροιστικής και πολλαπλασιαστικής δομής, η κατανόηση των ιδιοτήτων βασικών στερεών και επιπέδων σχημάτων, η ικανότητα μετρήσεων και υπολογισμών κ.ά.
— Η ευαισθητοποίηση αναφορικά με τη σημασία των μαθηματικών και της συμβολής τους στην κοινωνική και οικονομική ανάπτυξη σε όλη την ιστορική διαδρομή της ανθρωπότητας και συνακόλουθα η ανάπτυξη θετικών στάσεων προς τα μαθηματικά.
Ως προς τη διάταξη της ύλης: Αυτή θα ακολουθήσει το σπειροειδές μοντέλο, έτσι ώστε να δίνεται η δυνατότητα επανόδου στις ίδιες έννοιες σε διαδοχικά χρονικά διαστήματα, σε προωθημένο κάθε φορά επίπεδο και έκταση. Με τη διάταξη αυτή υλοποιείται μια πολύ βασική παιδαγωγική αρχή, σύμφωνα με την οποία η μάθηση επιτυγχάνεται μέσα από τη διαμόρφωση «γνωστικών σχημάτων» τα οποία εμπλουτίζονται και επεκτείνονται, αναδιαμορφώνονται και αποκτούν προοδευτικά περισσότερες διασυνδέσεις.
Η οργάνωση της ύλης που θα προταθεί δεν αναμένεται να διαχωρίζει το περιεχόμενο σε θεματικές ενότητες (π.χ. Αριθμητική – Στατιστική), αλλά αντίθετα θα επιδιώκει τη μέγιστη δυνατή διαπλοκή και σύνδεση των διαφόρων θεματικών ενοτήτων που συναποτελούν τα μαθηματικά, δηλαδή της Αριθμητικής με τη Γεωμετρία και τη Στατιστική, ώστε να προκύπτει ένα ενιαίο και συνεκτικό σύνολο μαθηματικών.
Είναι σημαντικό να αναπτυχθεί ένα Π.Σ. με συνοχή και συνέπεια, που να συντελεί στην οικοδόμηση των μαθηματικών από τον ίδιο τον μαθητή μέσα από καλά διαβαθμισμένες ευχάριστες δραστηριότητες, χωρίς μαθησιακά άλματα από τη μια τάξη στην άλλη και χωρίς υπερβολικές επικαλύψεις, μέσα από το οποίο να επιτυγχάνεται προοδευτικά η υλοποίηση των σκοπών της διδασκαλίας των μαθηματικών.
Οι μαθητές θα εμπλακούν σε δραστηριότητες και θα αποκτήσουν εμπειρίες οι οποίες:
– Διευκολύνουν την ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να επιλύει μαθηματικά προβλήματα.
– Παρέχουν μια συνολική προοπτική της δομής των μαθηματικών καθώς και των διασυνδέσεων μεταξύ των επιμέρους θεμάτων. Ενεργοποιούν διάφορα μαθησιακά μοντέλα, μέσα από ποικίλες διδακτικές στρατηγικές και με τη χρήση μέσων και υλικών.
– Υπογραμμίζουν τον κοινωνικό και συμμετοχικό χαρακτήρα της μάθησης, μέσα από συνεχή αλληλεπίδραση, προφορική και γραπτή επικοινωνία, συζήτηση και παρατήρηση.
— Λειτουργούν μέσα σε ένα κλίμα αμοιβαίου σεβασμού της προσωπικότητας του παιδιού και ίσης μεταχείρισης.
— Αξιοποιούν τη σύγχρονη τεχνολογία ως εργαλείο μάθησης και σκέψης.
— Αξιολογούν τη διαδικασία διδασκαλίας και τα αποτελέσματά της, με πολλαπλά μέσα και λαμβάνοντας υπόψη διάφορες πηγές πληροφόρησης.
Ανεξάρτητα από το περιεχόμενο της ενότητας, οι δραστηριότητες θα έχουν μόνιμα στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος την ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να επιλύει προβλήματα, να κάνει λογικούς συλλογισμούς, να κάνει υπολογισμούς και απλές πράξεις από μνήμης, να εκτιμά το αποτέλεσμα κατά προσέγγισή και να αξιολογεί τη λογικότητά του.
Σε όλες τις ενότητες περιεχομένου και σε όλες τις τάξεις, οι δραστηριότητες ενδείκνυται να είναι οργανωμένες σε τρία επίπεδα, που θα μπορούσαν να αποδοθούν με την περιγραφή του J. Bruner: το χειριστικό, το εικονικό και το συμβολικό.
Επίπεδο I: Στο αρχικό επίπεδο, οι έννοιες, οι δεξιότητες και τα προβλήματα, εισάγονται με δραστηριότητες που βασίζονται στον χειρισμό πραγματικών αντικειμένων και υλικών.
Επίπεδο II: Στο επόμενο επίπεδο, οι δραστηριότητες αποσκοπούν στη σύνδεση και στη μεταφορά από το συγκεκριμένο στο εικονικό, όπου τα παιδιά χειρίζονται εικόνες, σχήματα και άλλες οπτικές αναπαραστάσεις.
Επίπεδο III: Στο πιο προχωρημένο επίπεδο, οι δραστηριότητες κατευθύνονται στο συμβολικό και στο αφηρημένο, όπου τα παιδιά χειρίζονται σύμβολα, ιδέες και έννοιες.
Η Διαδικασία Μάθησης στα Μαθηματικά
Δημήτρης Καραγεώργος – Το Πρόβλημα και η επίλυσή του – Εκδόσεις Σαββάλας
Η μάθηση μιας μαθηματικής έννοιας ή δεξιότητας είναι μια διαδικασία μακροχρόνια και κινείται σε διαδοχικά επίπεδα αφαίρεσης. Σύμφωνα με τη διαδικασία αυτή η μάθηση είναι δυνατή, επειδή είμαστε ικανοί να ανακαλύπτουμε κοινές ιδιότητες σε διαφορετικού είδους εμπειρίες, τις οποίες «αποθηκεύουμε» στη μνήμη μας για μελλοντική χρήση.
Η νοητική αναπαράσταση μιας κοινής ιδιότητας είναι αυτό που ονομάζουμε έννοια. Οποτεδήποτε βλέπουμε ή ακούμε κάτι στο περιβάλλον, ανακαλούμε από τη μνήμη μας μια έννοια που θεωρούμε σχετική. Παριστάνοντας τις έννοιες με σύμβολα μπορούμε να τις ανακαλέσουμε κάθε στιγμή χωρίς την ανάγκη εξωτερικού ερεθίσματος. Στην περίπτωση αυτή η έννοια έχει γίνει ένα «νοητικό αντικείμενο», το οποίο διαπραγματευόμαστε με διάφορους τρόπους. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να ομαδοποιήσουμε έννοιες από μια κοινή τους ιδιότητα, σχηματίζοντας έννοιες ανωτέρας τάξεως. Οι διαδοχικές αφαιρέσεις που απαιτούνται για τη δημιουργία εννοιών ανωτέρας τάξεως, προσδιορίζουν το νόημα του όρου «αφαιρετική διαδικασία». Για να μπορέσουν οι μαθητές να μεταβούν από το επίπεδο της άτυπης — εκπεφρασμένης σε συγκεκριμένο πλαίσιο — γνώσης, στο επίπεδο της τυπικής μαθηματικής γνώσης, πρέπει να έχουν στη διάθεσή τους τα κατάλληλα εργαλεία που θα τους βοηθήσουν να γεφυρώσουν το χάσμα μεταξύ του συγκεκριμένου και του αφηρημένου. Η παροχή συγκεκριμένου υλικού, μοντέλων, σχημάτων, διαγραμμάτων και συμβόλων εξυπηρετεί αυτό τον σκοπό.
Εκτός από την ατομική προσπάθεια, η εργασία στο πλαίσιο μιας ομάδας δρα ενισχυτικά στη διαδικασία της μάθησης. Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να διευκολύνει τις γνωστικές αλληλεπιδράσεις, να προσφέρει ευκαιρίες για ανταλλαγή ιδεών, για υπεράσπιση και αντίκρουση ισχυρισμών, για ελεύθερη διατύπωση απόψεων. Η επίδραση της εργασίας σε ομάδες, και για ένα συγκεκριμένο έργο, μπορεί να αξιολογηθεί, τουλάχιστον, στα ακόλουθα επίπεδα:
Διευκολύνει την εκτέλεση του έργου, για παράδειγμα την επίλυση ενός προβλήματος, δεδομένου ότι το έργο αντιμετωπίζεται από πολλές οπτικές γωνίες και προσεγγίζεται με διάφορους τρόπους.
Διευκολύνει τη διαδικασία του «προσωπικού αναστοχασμού» ο οποίος είναι ένας από τους πιο σοβαρούς παράγοντες της διαδικασίας της μάθησης. Αυτό σημαίνει ότι στο πλαίσιο της ομάδας αναπτύσσεται πιο φυσιολογικά η ικανότητα να παίρνουμε «αποστάσεις» από τις σκέψεις και τις πράξεις μας, προκειμένου να τις αναλύσουμε και να τις κρίνουμε σε σχέση με τον σκοπό μας.
Οι νέες έννοιες και τα νοητικά αντικείμενα είτε εντάσσονται αρμονικά στην ήδη υπάρχουσα γνώση (διαδικασία αφομοίωσης) είτε προκαλούν αναπροσαρμογή των παλαιών σχημάτων σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό (διαδικασία προσαρμογής). Να υπογραμμίσουμε ότι με την απλή διόρθωση των παρανοήσεων ή των λαθών από τον διδάσκοντα, οι μαθητές απλά συμβιβάζονται στο πλαίσιο ενός διδακτικού συμβολαίου. Για να αποδεχθούν την αναγκαιότητα αντικατάστασης ή συμπλήρωσης της ήδη υπάρχουσας γνώσης τους, πρέπει να εμπλακούν αυτοί οι ίδιοι σε γνωστικές συγκρούσεις. Οι μαθητές δέχονται να εγκαταλείπουν τα γνωστικά σχήματα που διαθέτουν μόνο εάν από μόνοι τους διαπιστώνουν την ανεπάρκεια τους για την αντιμετώπιση μιας κατάστασης. Η επίλυση προβλημάτων και όχι απλά διδακτικών ασκήσεων (των οποίων η λύση προκύπτει ως άμεση εφαρμογή της θεωρίας) αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο στη διδασκαλία των μαθηματικών. Με άλλα λόγια, η γνώση γενικά και ιδιαίτερα η μαθηματική γνώση αναπτύσσεται μέσα από την αναζήτηση λύσεων σε προβλήματα, η τεκμηρίωση των οποίων γίνεται κατ’ αρχήν σε ένα διαισθητικό και εμπειρικό επίπεδο και στη συνέχεια στη βάση μιας αποδεικτικής διαδικασίας. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ιστορία των μαθηματικών αποτελεί μια εξαιρετικά πλούσια πηγή άντλησης τέτοιων προβλημάτων. Για τη μαθηματική εκπαίδευση η πραγματικότητα αποτελεί συγχρόνως πεδίο αναφοράς και εφαρμογής των μαθηματικών εννοιών και δομών.
Τέλος, δεν πρέπει να παραβλέπουμε ότι η ανάπτυξη της τεχνολογίας έχει διευρύνει τους ορίζοντες της μαθηματικής έρευνας και των εφαρμογών. Η ικανότητα των υπολογιστών να επεξεργάζονται σε σύντομο χρόνο μεγάλα πακέτα πληροφοριών, έχει κάνει δυνατή την ποσοτικοποίηση και τη λογική ανάλυση των δεδομένων σε περιοχές, όπως οικονομία, βιολογία, ιατρική, κοινωνιολογία κτλ. Τα μαθηματικά όμως που χρησιμοποιούν αυτές οι επιστήμες δεν είναι απαραιτήτως τα «κλασικά» μαθηματικά που διδάσκονται στο σχολείο: Αριθμητική – Άλγεβρα – Γεωμετρία – Ανάλυση. Γι’ αυτό τον λόγο το πρόγραμμα σπουδών πρέπει να παρέχει την ευκαιρία στους μαθητές να κατανοήσουν μαθηματικά μοντέλα, δομές και προσομοιώσεις που βρίσκουν εφαρμογή και σε εξωμαθηματικές περιοχές. Πρέπει να υπογραμμισθεί επίσης ότι η εξοικείωση των μαθητών με του υπολογιστές από τα πρώτα κιόλας χρόνια της μαθηματικής εκπαίδευσης, δεν αντικαθιστά αλλά συμπληρώνει τη διδασκαλία. Πολλά προβλήματα λύνονται με νοερούς υπολογισμούς, κάποια άλλα απαιτούν τη συνηθισμένη μέθοδο με χαρτί και μολύβι, ενώ για πιο σύνθετους υπολογισμούς η χρήση υπολογιστών, των επιστημονικών υπολογιστών και των graphic calculators, διευκολύνει αισθητά τη διαδικασία επίλυσης.
Πώς θα πετύχουμε ευρύτερη καλλιέργεια στις Θετικές Επιστήμες
ARNOLD B. ARONS – ΟΔΗΓΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ της ΦΥΣΙΚΗΣ – Εκδόσεις Τροχαλία
Το επίπεδο κατανόησης από το ευρύ κοινό των δεδομένων των φυσικών επιστημών (δηλαδή, η επιστημονική καλλιέργεια του κοινού) είναι παλιά ιστορία και βρίσκεται σε αξιοθρήνητη κατάσταση. Στον αιώνα μας αλλά και στον προηγούμενο, άρθρα σε περιοδικά, διδακτικά βιβλία και διακηρύξεις επιστημονικών ενώσεων επιβεβαιώνουν αυτή τη διαπίστωση. Πριν από αρκετές δεκαετίες, ορισμένοι επιστήμονες, αφού κατά τον 2ο Παγκόσμιο Πόλεμο εργάστηκαν στη στρατιωτική έρευνα ή στις στρατιωτικές υπηρεσίες, επιστρέφοντας στην ακαδημαϊκή εργασία τους αποφάσισαν να βοηθήσουν τους μαθητές του λυκείου να αποκτήσουν καλύτερη αίσθηση της φύσης, καθώς και της δύναμης και των ορίων της επιστημονικής σκέψης. Να κατανοήσουν, επίσης, καλύτερα την αλληλεπίδραση μεταξύ της επιστήμης και της κοινωνίας. Από τότε η κλιμακούμενη επίδραση της επιστήμης και της τεχνολογίας στα ηθικά, πολιτικά και κοινωνικά ζητήματα καθιστούσε ολονέν οξύτερο το πρόβλημα της εκπαίδευσης και της παροχής γενικής μόρφωσης.
Επί χρόνια, οι συναντήσεις επιστημονικών ενώσεων αντηχούσαν και οι σελίδες περιοδικών διδακτικής γέμιζαν με περιγραφές μιας νέας, κάθε φορά, σειράς μαθημάτων που είχε σκοπό να οδηγήσει όσους δεν θα ειδικεύονταν στις θετικές επιστήμες να αποκτήσουν ευρεία επιστημονική καλλιέργεια. Παράλληλα, σχεδόν κάθε ανακοίνωση ή άρθρο σχετικά με αυτά τα μαθήματα συνοδευόταν από τις απαντήσεις των μαθητών σε ερωτηματολόγια για την αποτελεσματικότατα των μαθημάτων. Τα ερωτηματολόγια, ωστόσο, ήταν υποβολιμαία: οι απαντήσεις έδειχναν πάντοτε ότι τα μαθήματα άρεσαν στους μαθητές. Έδειχναν επίσης ότι οι μαθητές εκτιμούσαν την αξία της μορφωτικής εμπειρίας που αποκτούσαν και την προσπάθεια του διδάσκοντος. Εκτός από λίγες εξαιρέσεις, αυτές οι σειρές μαθημάτων εξαφανίστηκαν. Σύντομα, ωστόσο, τις διαδέχτηκαν πιο «σύγχρονες» (αλλά, ουσιαστικά, ταυτόσημες και εξίσου εφήμερες) εκδοχές που συνοδεύονταν επίσης από ενθουσιώδεις μαρτυρίες μαθητών.
Αυτές οι πολυάριθμες προσπάθειες είχαν πολύ μικρή επίδραση στην επιστημονική καλλιέργεια. Οι μαθητές που παρακολούθησαν τις σειρές μαθημάτων και απάντησαν τόσο ευνοϊκά γι’ αυτές στα ερωτηματολόγια εμφανίζονταν να κατανοούν ελάχιστα ή καθόλου τα δεδομένα των θετικών επιστημών και την αλληλεπίδρασή τους με την κοινωνία. Εκ των υστέρων, οι περισσότεροι λένε ότι απολάμβαναν τα μαθήματα* δεν θυμούνται, όμως, τίποτε από εκείνα που υποτίθεται ότι είχαν μάθει. (Το συγκεκριμένο γεγονός δείχνει με ειρωνικό τρόπο ότι το καθολικό αποτέλεσμα ίσιος είναι το εξής: προσπαθούμε να επινοήσουμε όλο και πιο ευχάριστες σειρές μαθημάτων, αλλά όλο και ευκολότερα οι μαθητές ξεχνούν το περιεχόμενό τους.) Η απαίτηση, ωστόσο, να γίνουν οι θετικές επιστήμες ουσιαστικό στοιχείο της γενικής μόρφωσης παραμένει —μαζί με την παρατήρηση ότι οι προηγούμενες προσπάθειες απέδωσαν ελάχιστα. Η κύρια αιτία της αποτυχίας νομίζω πως είναι η λανθασμένη αντίληψη ότι μπορούμε να κατανοήσουμε τα δεδομένα των θετικών επιστημών παρακολουθώντας, απλώς, μια προφορική παρουσίασή τους. Η πείρα αποσαφηνίζει, συνεχώς, ότι η αποκλειστικά προφορική παρουσίαση —διαλέξεις σε μεγάλες ομάδες διανοητικά παθητικών μαθητών που μελετούν, απλώς, την ύλη των εγχειριδίων— δεν αφήνει όντως κάτι μόνιμο και ουσιώδες στη σκέψη των μαθητών. Η εν λόγω παρουσίαση βοηθά πολύ λίγο να αποκτήσουν οι μαθητές τα” στοιχεία που, κατά τη γνώμη μου, χαρακτηρίζουν ένα άτομο με καλλιέργεια στις θετικές επιστήμες. Επειδή στο παρόν Κεφάλαιο αυτά τα χαρακτηριστικά υπεισέρχονται στους ισχυρισμούς και στις προτάσεις που διατυπώνω, είναι χρήσιμο να σταματήσουμε προς το παρόν για να απαριθμήσουμε ορισμένα.
Θεωρούμε ότι ένα άτομο με κάποιο βαθμό καλλιέργειας στις θετικές επιστήμες διαθέτει τις εξής ικανότητες:
1. Αναγνωρίζει ότι οι επιστημονικές έννοιες (λόγου χάρη η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η δύναμη, η ενέργεια, το ηλεκτρικό φορτίο, η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα κ.ά.) είναι επινοήσεις (δημιουργίες) της ανθρώπινης φαντασίας και ευφυΐας* δεν είναι απτά αντικείμενα η οντότητες που ανακαλύψαμε τυχαία, όπως ένα απολίθωμα, ένα νέο φυτό ή ορυκτό.
2. Αναγνωρίζει ότι για να κατανοήσει και να χρησιμοποιήσει σωστά αυτούς τους όρους, πρέπει να τους ορίσει προσεκτικά με λειτουργικό τρόπο βασιζόμενος στην εμπειρία του και σε απλούστερους όρους που τους έχει ήδη ορίσει. Με άλλα λόγια, έχει αφομοιώσει ότι μια επιστημονική έννοια περιλαμβάνει πρώτα μια ιδέα και κατ07αν μια ονομασία, και ότι το νόημά της δεν περιέχεται στον τεχνικό όρο.
3. Κατανοεί τη διαφορά μεταξύ της παρατήρησης και της εξαγωγής συμπεράσματος. Διακρίνει, επίσης, τις δύο διαδικασίες σε οποιοδήποτε πλαίσιο.
4. Διακρίνει τη διαφορά μεταξύ του συμπτωματικού ρόλου μιας τυχαίας ανακάλυψης στην επιστημονική έρευνα και της σχεδιασμένης στρατηγικής της διατύπωσης και του ελέγχου υποθέσεων.
5. Κατανοεί το νόημα του όρου «θεωρία» στο πλαίσιο των θετικών επιστημών και έχει κάποια αίσθηση, μέσω συγκεκριμένων παραδειγμάτων, πώς οι θεωρίες διατυπώνονται, ελέγχονται, αξιολογούνται και πώς γίνονται προσωρινά αποδεκτές. Αντιλαμβάνεται δηλαδή ότι ο όρος δεν αφορά οποιαδήποτε προσωπική γνώμη, αβάσιμη άποψη ή ένα γενικώς παραδεκτό «άρθρο πίστης». Αντιλαμβάνεται, επίσης, ότι, λόγου χάρη , οι απόψεις των γενετιστών είναι «απλώς θεωρία».
6. Διακρίνει τη διαφορά μεταξύ της αποδοχής και της κατανόησης διακηρυγμένων και αναπόδεικτων συμπερασμάτων ή προτύπων. Αντιλαμβάνεται, δηλαδή, αν όντως έχει μελετήσει, απαντήσει και κατανοήσει ερωτήσεις του είδους: «Πώς γνωρίζουμε ότι…; Γιατί πιστεύουμε ότι…; Πώς αποδεικνύεται ότι…;» ή αν πρέπει απλώς να πιστέψει σε κάτι.
8. Κατανοεί, επίσης, με συγκεκριμένα παραδείγματα τι σημαίνει ότι οι επιστημονικές έννοιες και οι θεωρίες δεν είναι οριστικές και αμετάβλητες, αλλά μεταβλητές και προσωρινές. Παράλληλα, αντιλαμβάνεται τον τρόπο με τον οποίο αυτές οι δομές εκλεπτύνονται και «ακονίζονται» συνεχώς, με τη διαδικασία των διαδοχικών προσεγγίσεων.
9. Κατανοεί τα όρια της επιστημονικής αναζήτησης και γνωρίζει το είδος των ερωτημάτων που δεν τίθενται ούτε απαντιούνται. Γνωρίζει. επίσης, ότι τα αναπάντητα ερωτήματα επανέρχονται συνεχώς μετά την απάντηση κάποιου άλλου.
10. Αναπτύσσει τις βασικές γνώσεις σε ορισμένη περιοχή (ή περιοχές) που τον ενδιαφέρει, ώστε να μπορεί να διαβάζει προσεκτικά και να μαθαίνει νέα θέματα, χωρίς να είναι απαραίτητο να παρακολουθήσει μια τυπική διδασκαλία σχετικά μ’ αυτά.
11. Γνωρίζει λίγα, τουλάχιστον, παραδείγματα όπου η επιστημονική γνώση είχε άμεση επίδραση στην ιστορία του πνεύματος και στον τρόπο που ο άνθρωπος βλέπει το Σύμπαν και τη θέση του μέσα σ’ αυτό.
12. Γνωρίζει λίγα, τουλάχιστον, συγκεκριμένα παραδείγματα της αλληλεπίδρασης μεταξύ της επιστήμης και της κοινωνίας σε ηθικό και κοινωνιολογικό επίπεδο.
13. Γνωρίζει ότι υπάρχουν πολύ στενές αναλογίες μεταξύ ορισμένων τρόπων σκέψης στις φυσικές επιστήμες και σε άλλους επιστημονικούς τομείς, λόγου χάρη στην ιστορία, την οικονομία, την κοινωνιολογία και τις πολιτικές επιστήμες. Παράδειγμα τέτοιου τρόπου σκέψης είναι η διαμόρφωση εννοιών, ο έλεγχος υποθέσεων, η διάκριση μεταξύ της παρατήρησης και της εξαγωγής συμπεράσματος (δηλαδή, μεταξύ της πληροφορίας που προκύπτει από πρώτες πηγές και της ερμηνείας που βασίζεται στην πληροφορία), η δημιουργία προτύπων και η εκτέλεση υποθετικοί-επαγωγικού συλλογισμού.
Σπεύδω να επισημάνω ότι ο κατάλογος δεν είναι ούτε πλήρης ούτε υποχρεωτικός. Περιέχει απλώς ορισμένα στοιχεία που χαρακτηρίζουν, κατά τη γνώμη μου, την καλλιέργεια στις θετικές επιστήμες. Έχω διαπιστώσει, μάλιστα, ότι αν οι μαθητές έχουν χρόνο, κατάλληλες ευκαιρίες και θέληση να καταβάλουν πνευματική προσπάθεια, μπορούν να αφομοιώσουν αυτά τα στοιχεία. Ο αναγνώστης θα επιβάλει τις προσωπικές του πολύτιμες μεταβολές, προτιμήσεις και προτεραιότητες στον κατάλογο. Αυτές μπορεί να παρεμβληθούν και να εξεταστούν στο πλαίσιο που αναπτύσσω στα επόμενα εδάφια. Η ανάλυση που ακολουθεί αφορά την προσπάθεια που γίνεται στο γυμνάσιο, στο λύκειο και στα πανεπιστήμια για την αναβάθμιση της καλλιέργειας στις θετικές επιστήμες.